2) В треугольнике МКР, проведена высота МН, которая является биссектрисой. Найти сторону МК и угол К, если угол Р=50, МР-9.

Дано: ΔМКР, МН - высота и биссектриса, ∠Р = 50°, МР = 9.

Найти: МК, ∠К.

Решение:

Если в треугольнике высота является биссектрисой, то этот треугольник равнобедренный, следовательно, ΔМКР - равнобедренный (МР = МК).

Значит, МК = МР = 9.

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, ∠К = ∠Р = 50°.

Ответ: МК = 9, ∠К = 50°.