16. В треугольнике MNK на стороне МК отметили произвольную точку Р. В треугольнике MNP провели биссектрису РТ. В треугольнике NKP построили высоту РQ. Угол ТРQ равен 90°, PK = 8. Найди NP.

Для решения задачи необходимо выполнить чертёж. Так как угол TPQ равен 90°, то биссектриса PT и высота PQ треугольника NKP перпендикулярны. Это возможно только в том случае, если треугольник NKP равнобедренный с основанием NK и биссектрисой, проведённой к основанию. Следовательно, NP = PK.

PK = 8 (дано)

NP = 8

Ответ: 8