В треугольнике MNK проведена биссектриса MR. MQ – биссектриса треугольника MRK. Чему равен угол QMK, если ∠NMK = 68°?

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим, что такое биссектриса. Биссектриса угла — это луч, который делит угол на два равных угла.
2. Шаг 2: В условии сказано, что MR — биссектриса треугольника MNK. Это означает, что MR делит угол ∠NMK пополам.
3. Шаг 3: Нам дан угол ∠NMK = 68°. Найдем половину этого угла, чтобы узнать, чему равен ∠NMR или ∠RMK.
   \( \text{∠NMR} = \text{∠RMK} = 68° / 2 = 34° \).
4. Шаг 4: Далее, MQ — биссектриса треугольника MRK. Это значит, что MQ делит угол ∠RMK пополам.
5. Шаг 5: Мы знаем, что ∠RMK = 34°. Теперь найдем половину этого угла, чтобы узнать, чему равен ∠QMK.
   \( \text{∠QMK} = \text{∠RMK} / 2 = 34° / 2 = 17° \).

Ответ: 17