В треугольнике MNK проведена биссектриса NL. Найдите углы треугольника NLK, если ∠K=40°, ∠NMK=100°.

1. Сумма углов треугольника MNK равна 180°. Найдем угол ∠MNK: ∠MNK = 180° - ∠K - ∠NML = 180° - 40° - 100° = 40°.

2. NL - биссектриса угла ∠MNK, значит, она делит его пополам: ∠NLM = ∠NLK = ∠MNK / 2 = 100° / 2 = 50°.

3. В треугольнике NLK известны два угла: ∠K = 40° и ∠NLK = 50°. Найдем третий угол ∠NLK: ∠NLK = 180° - ∠K - ∠NLK = 180° - 40° - 50° = 90°.

Ответ: Углы треугольника NLK равны 40°, 50°, 90°.