В треугольнике MNK провели прямую, параллельную стороне MK так, что она пересекает стороны MN и KN в точках S и R соответственно. Найди длину стороны KN, если SN=35, NR=28, MN=80,5.

Для решения задачи воспользуемся свойством пропорциональных отрезков в треугольнике. В данном случае, так как прямая параллельна одной из сторон треугольника MK, то отрезки SN и NR на сторонах MN и KN пропорциональны сторонам MN и KN. Пусть длина стороны KN равна x. Тогда имеем: SN / MN = NR / KN, 35 / 80,5 = 28 / x. Решим это уравнение на x: x = (28 * 80,5) / 35 = 2246 / 35 = 64,17 (округлено до двух знаков после запятой). Итак, длина стороны KN примерно равна 64,17.