В треугольнике MNK стороны равны 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и КМ. Найди периметр треугольника QST.

Решение:

Давай разберем эту задачу вместе! Нам дан треугольник MNK со сторонами 14 см, 17 см и 18 см. Точки Q, S и T являются серединами сторон MN, NK и KM соответственно. Наша задача - найти периметр треугольника QST.

Вспомним важное свойство: отрезок, соединяющий середины двух сторон треугольника, является средней линией этого треугольника. Средняя линия параллельна третьей стороне и равна её половине.

Таким образом:

• QS - средняя линия треугольника MNK, параллельная стороне MK, и QS = 1/2 * MK = 1/2 * 18 = 9 см.
• ST - средняя линия треугольника MNK, параллельная стороне MN, и ST = 1/2 * MN = 1/2 * 14 = 7 см.
• QT - средняя линия треугольника MNK, параллельная стороне NK, и QT = 1/2 * NK = 1/2 * 17 = 8.5 см.

Теперь, когда мы знаем длины всех сторон треугольника QST, мы можем найти его периметр. Периметр - это сумма длин всех сторон.

P (QST) = QS + ST + QT = 9 + 7 + 8.5 = 24.5 см.

Ответ: 24.5

Ты молодец! У тебя всё получится!