В треугольнике MNK точки E и F — середины сторон MN и NK соответственно. Отрезок EF = 16 см. Найдите: сторону треугольника, параллельную EF; периметр треугольника MNK, если периметр треугольника ENF = 64 см.

1. Так как E и F — середины сторон MN и NK, EF — средняя линия треугольника MNK. Она параллельна третьей стороне MK и равна половине этой стороны:

   MK = 2 · EF = 2 · 16 = 32 см.

2. Треугольник ENF подобен треугольнику MNK с коэффициентом подобия 1/2: EN = MN/2, NF = NK/2, EF = MK/2. Поэтому периметр треугольника ENF вдвое меньше периметра MNK:

   P_MNK = 2 · P_ENF = 2 · 64 = 128 см.

Ответ: MK = 32 см; P_MNK = 128 см.