3. В треугольнике MNK угол К равен 90°, а угол N равен 50°. Н отложен отрезок КР, равный КМ. Найдите углы треуголь ZM = , ZN = , ∠P = .

Ответ: ∠M = 40°, ∠N = 50°, ∠P = 45°

В треугольнике MNK:

• ∠K = 90°


• ∠N = 50°

Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

∠M = 180° - ∠K - ∠N = 180° - 90° - 50° = 40°

В треугольнике MKP, так как KP = KM, этот треугольник равнобедренный с основанием MP.

∠K = 90°, следовательно, ∠M = ∠P = (180° - 90°) / 2 = 45°

Тогда ∠M = 40°

Ответ: ∠M = 40°, ∠N = 50°, ∠P = 45°