8. В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, МК К№. Найди внешний угол при вершине К. Запиши в поле ответа только число.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Так как в треугольнике MNK MK = KN, то треугольник MNK – равнобедренный, и углы при основании MN равны: ∠KMN = ∠MNK = 42°.
Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому ∠MKN = 180° - ∠KMN - ∠MNK = 180° - 42° - 42° = 96°.
Внешний угол при вершине K (∠PKM) является смежным с ∠MKN. Сумма смежных углов равна 180°, поэтому ∠PKM = 180° - ∠MKN = 180° - 96° = 84°.

Ответ: 84