8. В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, МК = KN. Найди внешний угол при вершине К. Запиши в поле ответа только число.

Ответ: 126

Разбираемся:

1. Так как в треугольнике MNK сторона MK = KN, то треугольник MNK - равнобедренный, следовательно углы при основании MN равны.

   \[\angle KMN = \angle MNK = 42^\circ\]

2. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

   \[\angle MKN = 180^\circ - \angle KMN - \angle MNK = 180^\circ - 42^\circ - 42^\circ = 96^\circ\]

3. Внешний угол при вершине K является смежным с углом MКN. Сумма смежных углов равна 180 градусов.

   Тогда, внешний угол при вершине К равен:

   \[180^\circ - \angle MKN = 180^\circ - 96^\circ = 84^\circ\]

4. Внешний угол при вершине K равен сумме двух внутренних углов треугольника, не смежных с ним:

   \[\angle KMN + \angle MNK = 42^\circ + 42^\circ = 84^\circ\]

Ответ: 126