8. В треугольнике MNK угол N MK равен 30°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине K.

Рассмотрим треугольник MNK.

1) Так как MK = KN, то треугольник MNK равнобедренный с основанием MN. Следовательно, углы при основании равны: угол KNM = углу NМK = 30°.

2) Сумма углов треугольника равна 180°. Найдем угол MKN:

Угол MKN = 180° - (угол KNM + угол NMK) = 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

3) Внешний угол при вершине K является смежным с углом MKN. Сумма смежных углов равна 180°. Найдем внешний угол при вершине K:

Внешний угол при вершине K = 180° - угол MKN = 180° - 120° = 60°.

Ответ: 60