15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, NK = 9, MK = 15. Найди cos K.

Давайте решим эту задачу вместе! Нам дан прямоугольный треугольник MNK, где угол N прямой (90°). Нам известны длины двух сторон: NK = 9 и MK = 15. Наша задача – найти косинус угла K. *Что такое косинус угла в прямоугольном треугольнике?* Косинус острого угла в прямоугольном треугольнике – это отношение прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, для угла K, прилежащим катетом является NK, а гипотенузой – MK. Тогда: $$cos(K) = \frac{NK}{MK}$$ Теперь подставим значения, которые нам известны: $$cos(K) = \frac{9}{15}$$ Можно упростить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$cos(K) = \frac{9 \div 3}{15 \div 3} = \frac{3}{5}$$ Чтобы представить ответ в виде десятичной дроби, разделим 3 на 5: $$cos(K) = 0.6$$ Ответ: Косинус угла K равен 0.6. **Развернутый ответ:** В данной задаче нам требовалось найти косинус угла K в прямоугольном треугольнике MNK. Используя определение косинуса как отношение прилежащего катета к гипотенузе, мы подставили известные значения длин сторон NK и MK в формулу. После упрощения дроби, мы получили ответ в виде обыкновенной дроби $$\frac{3}{5}$$, а затем перевели ее в десятичную дробь 0.6. Таким образом, косинус угла K равен 0.6.