В треугольнике MNK угол N равен 90°, sin K = \frac{12}{17}, MK = 68. Найди MN.

В прямоугольном треугольнике MNK, где угол N равен 90°, синус угла K определяется как отношение противолежащего катета (MN) к гипотенузе (MK). То есть:

$$sin K = \frac{MN}{MK}$$

Нам дано:

• $$sin K = \frac{12}{17}$$
• $$MK = 68$$

Нужно найти MN.

Выразим MN из формулы синуса:

$$MN = sin K \cdot MK$$

Подставим известные значения:

$$MN = \frac{12}{17} \cdot 68$$

$$MN = \frac{12 \cdot 68}{17}$$

$$MN = 12 \cdot 4$$

$$MN = 48$$

Ответ: MN = 48