15. В треугольнике MNK угол N равен 90°, sin K = \frac{12}{17}, MK = 68. Найди MN.

Рассмотрим прямоугольный треугольник MNK.

Дано:

• угол N = 90°;
• sin K = ¹²/₁₇;
• MK = 68.

Найти: MN.

Решение:

Синус угла K - это отношение противолежащего катета MN к гипотенузе MK.

$$ sin K = \frac{MN}{MK} $$

Выразим катет MN.

$$ MN = sin K \cdot MK $$

Подставим значения.

$$ MN = \frac{12}{17} \cdot 68 = \frac{12 \cdot 68}{17} = 12 \cdot 4 = 48 $$

Ответ: 48.