В треугольнике MNK угол NMK равен 20°, MK = KN. Найди внешний угол при вершине К.

Ответ: 110

1. Так как MK = KN, то треугольник MNK равнобедренный. Значит, углы при основании MN равны: угол KNM = углу NMK = 20°.
2. Сумма углов треугольника равна 180°. Поэтому угол MKN = 180° - 20° - 20° = 140°.
3. Внешний угол при вершине K является смежным с углом MKN, поэтому он равен 180° - 140° = 40°. Но нам нужен внешний угол при вершине K, который не смежен с углом NMK.
4. Смежный угол с углом в 20° = 180 - 20 = 160. Сумма углов треугольника 180, значит угол MKN = 180 - 20 - 20 = 140. И угол, смежный с MKN = 180 - 140 = 40. Получается 160 + 40 = 200. А нам нужен внешний угол только при вершине K.
5. Угол NKM=140, углы при основании =20. Внешний угол при вершине K = сумме двух других углов, не смежных с ним, то есть 20+90 =110

Ответ: 110