5. В треугольнике MPK ∠K = 90°, PK = 12, sin M = 0,6. Найдите катет MK и tg P.

В прямоугольном треугольнике MPK с углом K = 90° дано PK = 12 и sin M = 0.6. 1) Найдем MP, используя sin M: \(\sin M = \frac{PK}{MP}\) \(0.6 = \frac{12}{MP}\) \(MP = \frac{12}{0.6} = 20\) 2) Найдем MK, используя теорему Пифагора: \(MK^2 + PK^2 = MP^2\) \(MK^2 + 12^2 = 20^2\) \(MK^2 = 400 - 144 = 256\) \(MK = \sqrt{256} = 16\) 3) Найдем tg P: \(\tan P = \frac{MK}{PK} = \frac{16}{12} = \frac{4}{3}\) Ответ: MK = 16, tg P = \(\frac{4}{3}\)