В треугольнике МПК проведена биссектриса ND. Найдите величину угла NKD, если <NMK=54° <MNK=82°

Решение:

В треугольнике MNK:

\( \angle M = 54^\circ \)

\( \angle MNK = 82^\circ \)

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Найдём \( \angle MKN \):

\( \angle MKN = 180^\circ - \angle M - \angle MNK \)

\( \angle MKN = 180^\circ - 54^\circ - 82^\circ \)

\( \angle MKN = 180^\circ - 136^\circ \)

\( \angle MKN = 44^\circ \)

ND — биссектриса угла MNK. Биссектриса делит угол пополам.

\( \angle KND = \angle MNK / 2 \)

\( \angle KND = 82^\circ / 2 \)

\( \angle KND = 41^\circ \)

Ответ: В) 41°