2. В треугольнике MPK синус угла M равен $$\frac{1}{6}$$, MK = 12, PK = 4. Найдите синус угла P.

Для решения задачи воспользуемся теоремой синусов: $$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$, где $$a, b, c$$ - стороны треугольника, а $$A, B, C$$ - углы, противолежащие этим сторонам.

В треугольнике MPK имеем:

• $$\frac{PK}{\sin M} = \frac{MK}{\sin P}$$
• $$\frac{4}{\frac{1}{6}} = \frac{12}{\sin P}$$
• $$4 \cdot 6 = \frac{12}{\sin P}$$
• $$24 = \frac{12}{\sin P}$$
• $$\sin P = \frac{12}{24} = \frac{1}{2}$$

Ответ: Синус угла P равен $$\frac{1}{2}$$.