8. В треугольнике МПК угол МПК равен 42°, МК = KN. Найди внешний угол при вершине К Запиши в поле ответа только число.

В треугольнике MNK угол MNK равен 42°, MK = KN, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы при основании равнобедренного треугольника равны, то есть угол KNM = углу MNK = 42°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол KMN = 180° - (42° + 42°) = 180° - 84° = 96°.

Угол MKP является внешним углом треугольника MNK при вершине K. Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. Следовательно, угол MKP = углу MNK + углу KNM = 42° + 42° = 84°.

Смежные углы в сумме составляют 180°. Внешний угол при вершине K и угол MKN являются смежными, следовательно, внешний угол при вершине K = 180° - углу MКN = 180° - 84°=96°.

Ответ: 96