В треугольнике NGK ∠GNK = 36° и ∠NGK = 64°. Найди значение угла LRS, если NK = RL, NG = SL и ∠GNK = ∠RLS.

В треугольнике NGK найдём третий угол: \(\angle GKN = 180^\circ - 36^\circ - 64^\circ = 80^\circ\).

Треугольники NGK и LSR равны по двум сторонам и углу между ними: NK = RL, NG = SL и ∠GNK = ∠RLS. Соответствие вершин: N ↔ L, G ↔ S, K ↔ R. Поэтому ∠LRS = ∠GKN.

Ответ: 80°