В треугольнике NKC известно, что NK = KC, ∠NKC = 16°. Найдите угол KCN. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 82°

Разбираемся:

1. Треугольник NKC равнобедренный, так как NK = KC.
2. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит ∠KNC = ∠KCN.
3. Сумма углов в треугольнике равна 180°, значит ∠KNC + ∠KCN + ∠NKC = 180°.
4. Выразим сумму углов ∠KNC + ∠KCN через известный угол ∠NKC: \[∠KNC + ∠KCN = 180° - ∠NKC = 180° - 16° = 164°.\]
5. Так как углы ∠KNC и ∠KCN равны, то \[∠KCN = \frac{164°}{2} = 82°.\]

Ответ: 82°