9)

В треугольнике NKT, NK = KT (как касательные, проведенные из одной точки). Следовательно, треугольник NKT равнобедренный. Углы при основании равны: ∠KN T = ∠KTN = 35°.
Сумма углов в треугольнике равна 180°. ∠NKT = 180° - (35° + 35°) = 180° - 70° = 110°.
Угол KPN является центральным углом, опирающимся на дугу KN. Угол NKT является вписанным углом, опирающимся на дугу NT. Угол KPT является центральным углом, опирающимся на дугу KT. Угол NKT = 110°.
Угол KPT = 2 * ∠NKT = 2 * 110° = 220° (это развернутый угол, что неверно).
Рассмотрим треугольник PKT. PK = PT (радиусы). Треугольник PKT равнобедренный. ∠PKT = ∠PTK = 35°.
∠KPT = 180° - (35° + 35°) = 110°.
Аналогично, в треугольнике PKN, PK = PN (радиусы). Треугольник PKN равнобедренный. ∠PKN = ∠PNK = 35°.
∠KPN = 180° - (35° + 35°) = 110°.
Угол x = ∠KPN = 110°.