17. В треугольнике NPA NA = 13, PA = 6\sqrt{62}, угол A равен 90°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.

Давай решим эту задачу вместе! В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности равен половине гипотенузы. Сначала найдем гипотенузу NP по теореме Пифагора: \[NP = \sqrt{NA^2 + PA^2}\] \[NP = \sqrt{13^2 + (6\sqrt{62})^2}\] \[NP = \sqrt{169 + 36 \cdot 62}\] \[NP = \sqrt{169 + 2232}\] \[NP = \sqrt{2401}\] \[NP = 49\] Теперь найдем радиус описанной окружности: \[R = \frac{NP}{2} = \frac{49}{2} = 24.5\]

Ответ: 24.5

Отлично, ты справился! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится!