4. В треугольнике NPT угол Р равен 88°, а угол N в 5 раз меньше внешнего угла при вершине Т. Найдите неизвестные углы треугольника.

Обозначим угол N как $$x$$. Тогда внешний угол при вершине T равен $$5x$$.

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним. Следовательно, внешний угол при вершине T равен сумме углов P и N:

$$5x = 88^{\circ} + x$$

$$4x = 88^{\circ}$$

$$x = 22^{\circ}$$

Значит, угол N равен 22°.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол T равен:

$$180^{\circ} - 88^{\circ} - 22^{\circ} = 70^{\circ}$$