В треугольнике один угол равен 45°, угол C равен 60°, AC = √2, AB = x. Найдите x.

По теореме синусов:

\(\dfrac{x}{\sin 60^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}}{\sin 45^\circ}\).

Тогда \(x=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sin 60^\circ}{\sin 45^\circ}=\dfrac{\sqrt{2}\cdot\sqrt{3}/2}{\sqrt{2}/2}=\sqrt{3}\).

Ответ: \(\sqrt{3}\).