В треугольнике одна из сторон равна 10, другая равна 10√3, а угол между ними равен 60°. Найдите площадь треугольника.

Для нахождения площади треугольника, когда известны две стороны и угол между ними, используется формула:

\[ S = \frac{1}{2} ab 1 \sin 1 γ \]

Где a и b — длины двух сторон, а γ — угол между ними.

В нашем случае:

• a = 10
• b = 10√3
• γ = 60°

Нам нужно найти синус угла 60°:

\[ 1 \sin 1 60° = \frac{√3}{2} \]

Теперь подставим значения в формулу площади:

\[ S = \frac{1}{2} 1 1 1 (10) 1 1 1 (10√3) 1 1 1 \left( \frac{√3}{2} \right) \]

Упростим выражение:

\[ S = \frac{1}{2} 1 1 1 100√3 1 1 1 1 \left( \frac{√3}{2} \right) \]

\[ S = 50√3 1 1 1 \left( \frac{√3}{2} \right) \]

\[ S = \frac{50√3 1 √3}{2} \]

\[ S = \frac{50 1 3}{2} \]

\[ S = \frac{150}{2} \]

\[ S = 75 \]

Площадь треугольника равна 75 квадратных единиц.

Ответ: 75