В треугольнике одна сторона на 7 см короче второй и в 3 раза короче третьей. Периметр треугольника — 47 см. Найдите длины всех сторон.

Решение:

Обозначим стороны треугольника как:

• Первая сторона: x см
• Вторая сторона: x + 7 см (на 7 см длиннее первой)
• Третья сторона: 3 * (x + 7) см (в 3 раза длиннее второй)

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

• x + (x + 7) + 3 * (x + 7) = 47

Теперь решим уравнение:

1. Раскроем скобки: x + x + 7 + 3x + 21 = 47
2. Приведем подобные члены: 5x + 28 = 47
3. Вычтем 28 из обеих частей: 5x = 47 - 28
4. 5x = 19
5. Найдем x: x = 19 / 5
6. x = 3.8 см (длина первой стороны)

Теперь найдем длины остальных сторон:

• Вторая сторона: 3.8 + 7 = 10.8 см
• Третья сторона: 3 * 10.8 = 32.4 см

Проверка:

Сумма длин всех сторон: 3.8 + 10.8 + 32.4 = 47 см. Периметр совпадает с условием задачи.

Ответ: Длины сторон треугольника составляют 3.8 см, 10.8 см и 32.4 см.