В треугольнике PFC угол F равен 90°, PF = 12 см, FC = 35 см. Найдите РС. Ответ дайте в сантиметрах.

Решение:

В прямоугольном треугольнике PFC (угол F = 90°) стороны PF и FC являются катетами, а сторона PC — гипотенузой. Для нахождения гипотенузы используем теорему Пифагора: \( PC^2 = PF^2 + FC^2 \).

Подставим известные значения:

\[ PC^2 = 12^2 + 35^2 \]

\[ PC^2 = 144 + 1225 \]

\[ PC^2 = 1369 \]

Теперь найдём PC, извлекая квадратный корень:

\[ PC = \sqrt{1369} \]

Поскольку \( 30^2 = 900 \) и \( 40^2 = 1600 \), корень находится между 30 и 40. Проверим число 37: \( 37^2 = 1369 \).

\[ PC = 37 \]

Ответ: 37 см.