Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В треугольнике QRT угол R — прямой. Найди синус угла Q, если RT = 15, QT = 40.
Ответ:
Привет! Давай разберемся с этой задачей по геометрии.
Дано:
- Треугольник QRT.
- Угол R — прямой (90 градусов).
- RT = 15.
- QT = 40.
Найти:
- Синус угла Q (sin Q).
Решение:
В прямоугольном треугольнике синус угла определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе.
В нашем случае:
- Угол Q — это тот угол, синус которого мы ищем.
- Противолежащий катет для угла Q — это сторона RT.
- Гипотенуза — это сторона, лежащая напротив прямого угла. В треугольнике QRT, напротив угла R (прямого), лежит сторона QT.
Формула для синуса угла Q:
\[ \sin Q = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]
Подставляем наши значения:
\[ \sin Q = \frac{RT}{QT} \]
\[ \sin Q = \frac{15}{40} \]
Теперь нужно упростить эту дробь. Можно разделить и числитель, и знаменатель на 5:
\[ \sin Q = \frac{15 \div 5}{40 \div 5} = \frac{3}{8} \]
Можно также представить это в виде десятичной дроби, разделив 3 на 8:
\[ \frac{3}{8} = 0.375 \]
Ответ:
sin Q = 3/8 (или 0.375)
