11) В треугольнике РКМ ∠M = 90°. Найдите периметр треугольника, используя данные рисунка.

В треугольнике РКМ угол М равен 90 градусов. Необходимо найти периметр треугольника, используя данные рисунка.

Рассмотрим треугольник РКМ. Он является прямоугольным, так как угол М равен 90 градусов. РМ = 5, РК = 13.

Применим теорему Пифагора:

$$PK^2=PM^2+MK^2$$

$$MK^2=PK^2-PM^2$$

$$MK^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144$$

$$МК=\sqrt{144} = 12$$

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

$$P=PK+KM+MP$$

$$P = 13 + 12 + 5 = 30$$

Ответ: 30