В треугольнике с отмеченными равными сторонами угол АСВ имеет величину 64°. Найти величину угла при вершине А. ∠BAC =

Решение

Треугольник ABC – равнобедренный, так как у него две стороны равны. Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Значит, ∠BAC = ∠ABC.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Следовательно:

∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°

Так как ∠BAC = ∠ABC, то можно записать:

2 * ∠BAC + ∠ACB = 180°

Выразим ∠BAC:

2 * ∠BAC = 180° - ∠ACB

∠BAC = (180° - ∠ACB) / 2

Подставим известные значения:

∠BAC = (180° - 64°) / 2

∠BAC = 116° / 2

∠BAC = 58°

Ответ: 58°

Проверка за 10 секунд: В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Если угол при вершине 64°, то каждый из углов при основании равен (180°-64°)/2 = 58°.

Доп. профит: Запомни, что в равнобедренном треугольнике всегда два угла равны, и они находятся у основания. Это знание поможет тебе быстрее решать задачи!