В треугольнике со сторонами 2 и 9 проведены высоты к этим сторонам. Найдите меньшую из этих высот, если большая из них равна 18.

Площади треугольника, вычисленные через разные основания, равны:

\[\frac12\cdot 2\cdot h_2=\frac12\cdot 9\cdot h_9.\]

Следовательно, высоты обратно пропорциональны основаниям. Большая высота соответствует меньшей стороне 2, поэтому \(h_2=18\). Тогда

\[h_9=\frac{2\cdot18}{9}=4.\]

Ответ: 4.