В треугольнике со сторонами 5, 6, 7 найди косинус большего угла.

Наибольшему углу противолежит наибольшая сторона — 7.

По теореме косинусов для угла напротив стороны 7:

\(\cos C=\dfrac{5^2+6^2-7^2}{2\cdot5\cdot6}=\dfrac{25+36-49}{60}=\dfrac{12}{60}=\dfrac{1}{5}.\)

Ответ: \(\dfrac{1}{5}\).