В треугольнике STU стороны ST = 8, SU = 6, TU = 8. Вычислите площадь треугольника STU.

Пошаговое решение:

• Сначала найдем полупериметр \(p\) треугольника: \[p = \frac{ST + SU + TU}{2} = \frac{8 + 6 + 8}{2} = \frac{22}{2} = 11\]
• Теперь используем формулу Герона для нахождения площади \(S\): \[S = \sqrt{p(p - ST)(p - SU)(p - TU)}\] \[S = \sqrt{11(11 - 8)(11 - 6)(11 - 8)}\] \[S = \sqrt{11 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 3}\] \[S = \sqrt{11 \cdot 9 \cdot 5}\] \[S = \sqrt{495}\] \[S = 3\sqrt{55}\]
• Округлим значение площади до десятых: \[S \approx 22.2\]

Ответ: 3\(\sqrt{55}\) ≈ 22.2