В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответ- ственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 10°

Краткое пояснение: Находим угол B, потом углы DBС и НBС, а затем и разницу между ними.

Сумма углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол B равен: \[∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°\]
BD - биссектриса, значит, она делит угол B пополам: \[∠DBC = \frac{1}{2}∠B = \frac{1}{2} \cdot 80° = 40°\]
ВН - высота, значит, угол ВНС равен 90°. В треугольнике ВНС: \[∠HBC = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°\]
Угол между высотой ВН и биссектрисой BD равен разнице углов DBС и НBС: \[∠HBD = ∠DBC - ∠HBC = 40° - 30° = 10°\]

Ответ: 10°

Геометрический гений: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена