В треугольники АВС угол C равен 90°, АС=15. cosA = 7/9. Найдите AB.

Решение:

В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.

По условию:

• Угол C = 90°
• Катет AC = 15
• \( \cos A = \frac{7}{9} \)

По формуле косинуса:

\( \cos A = \frac{AC}{AB} \)

Подставим известные значения:

\( \frac{7}{9} = \frac{15}{AB} \)

Выразим AB:

\( AB = \frac{15 \cdot 9}{7} \)

\( AB = \frac{135}{7} \)

Ответ: \( AB = \frac{135}{7} \).