В треугольной пирамиде ABCD рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны. Найдите объём этой пирамиды, если AB = 12, AC = 15 и AD = 14.

Так как рёбра AB, AC и AD взаимно перпендикулярны, объём пирамиды равен одной шестой произведения их длин:

\(V = \frac{1}{6} \cdot AB \cdot AC \cdot AD\).

Подставим значения: \(V = \frac{1}{6} \cdot 12 \cdot 15 \cdot 14 = \frac{2520}{6} = 420\).

Ответ: 420.