4. В треугольной пирамиде ABCD рёбра АВ, АС и AD взаимно перпендикулярны. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды, если АВ = 6, AC = 10 и AD = 8.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей трех прямоугольных треугольников.

Площадь треугольника ABD: \[S_{ABD} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 24\]
Площадь треугольника ACD: \[S_{ACD} = \frac{1}{2} \cdot AC \cdot AD = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 8 = 40\]
Площадь треугольника ABC: \[S_{ABC} = \frac{1}{2} \cdot AB \cdot AC = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 10 = 30\]

Площадь боковой поверхности пирамиды равна сумме площадей этих трех треугольников:

\[S_{бок} = S_{ABD} + S_{ACD} + S_{ABC} = 24 + 40 + 30 = 94\]

Ответ: 94