1. Обозначим столицу как С, город Дальний как Д, и остальные города как О1, О2, ..., Оk.
2. Из С выходит 21 дорога. Из Д выходит 1 дорога. Из каждого О выходит по 20 дорог.
3. Так как из города Д выходит только одна дорога, и эта дорога не ведет в столицу (иначе из Д выходило бы больше дорог, если бы он был столицей или имел бы дорогу обратно в столицу), то добраться до города Д из столицы невозможно.
Ответ: Нет.