В трёх бочках 126 л воды. В третьей бочке 80% воды, имеющейся в первой и второй бочках вместе. В первой бочке на 20 л воды больше чем во второй. Сколько литров воды во второй бочке?

Ответ: 25 литров воды во второй бочке.

1. Шаг 1: Определение переменных

Обозначим количество воды в каждой бочке переменными:

• Пусть x – количество воды в первой бочке (в литрах).
• Пусть y – количество воды во второй бочке (в литрах).
• Пусть z – количество воды в третьей бочке (в литрах).
2. Шаг 2: Составление системы уравнений

Из условия задачи составим систему уравнений:

• Сумма воды в трех бочках равна 126 литрам: \[x + y + z = 126\]
• В третьей бочке 80% от суммы воды в первой и второй бочках: \[z = 0.8(x + y)\]
• В первой бочке на 20 литров больше, чем во второй: \[x = y + 20\]
3. Шаг 3: Решение системы уравнений

Подставим третье уравнение в первое и второе:

• \[(y + 20) + y + z = 126\] \[2y + z = 106\]
• \[z = 0.8((y + 20) + y)\] \[z = 0.8(2y + 20)\] \[z = 1.6y + 16\]

Подставим выражение для z из второго уравнения в первое:

\[2y + 1.6y + 16 = 106\] \[3.6y = 90\] \[y = \frac{90}{3.6} = 25\]
4. Шаг 4: Находим количество воды в первой и третьей бочках
• \[x = y + 20 = 25 + 20 = 45\]
• \[z = 0.8(x + y) = 0.8(45 + 25) = 0.8 \cdot 70 = 56\]
5. Шаг 5: Проверка решения

Проверим, что сумма воды во всех бочках равна 126 литрам:

\[x + y + z = 45 + 25 + 56 = 126\]

Решение верно.

Ответ: 25 литров воды во второй бочке.