В трёх кружках занимается 120 шестиклассников. В первом кружке занимается в 2 раза меньше детей, чем в двух других вместе взятых. Число детей, занимающихся во втором кружке, составляет 60% от числа участников третьего кружка. Сколько шестиклассников за- нимается в третьем кружке? Решение.

Пусть x - количество шестиклассников в первом кружке, y - во втором, z - в третьем. Составим систему уравнений:

1. x + y + z = 120
2. x = (y + z) / 2
3. y = 0.6z

Из уравнения (2) следует: y + z = 2x

Подставим это в уравнение (1): x + 2x = 120

3x = 120

x = 40

Теперь найдем y + z = 2 * 40 = 80

Подставим y = 0.6z в это уравнение: 0.6z + z = 80

1.6z = 80

z = 80 / 1.6 = 50

y = 0.6 * 50 = 30

Количество шестиклассников в третьем кружке: z = 50

Ответ: 50