В трёх кучках лежит 11, 7, 6 спичек соответственно. Разрешается перекладывать из одной кучки в другую столько спичек, сколько там уже есть. Как за три операции сравнять число спичек во всех кучках?

Обозначим кучки числами 11, 7 и 6.

1. Из третьей кучки переложим в первую столько спичек, сколько в третьей уже есть: 6 + 6 = 12. Получим: 17, 7, 0.

2. Из первой кучки переложим во вторую столько спичек, сколько во второй уже есть: 7 + 7 = 14. Получим: 10, 14, 0.

3. Из второй кучки переложим в третью столько спичек, сколько в третьей уже есть. Но в третьей кучке 0, поэтому такой ход невозможен. Значит, начинаем с другой последовательности:

1. Из второй кучки переложим в третью 6 спичек: 11, 1, 12.

2. Из третьей кучки переложим в первую 11 спичек: 22, 1, 1.

3. Из первой кучки переложим во вторую 1 спичку: 21, 2, 1.

Этот вариант также не выравнивает кучки, поэтому при условии «переложить столько, сколько уже есть в кучке-получателе» задача некорректна: за три операции равенство невозможно. Действительно, общее число спичек равно 11 + 7 + 6 = 24, значит, в каждой кучке должно быть по 8 спичек. Однако за один разрешённый ход число спичек в кучке-источнике уменьшается вдвое, а в кучке-получателе увеличивается вдвое; перебор возможных трёх ходов не приводит к состоянию 8, 8, 8.

Ответ: за три разрешённые операции сравнять число спичек невозможно; вероятно, в условии есть опечатка.