В трёх посёлках 6000 жителей. Во втором посёлке вдвое больше жителей, чем в первом, а в третьем — на 400 жителей меньше, чем во втором. Сколько жителей во втором посёлке? Варианты: 2520; 2600; 2400; 2500; 2560.

Пусть в первом посёлке \(x\) жителей. Тогда во втором — \(2x\), а в третьем — \(2x-400\).

Составим уравнение:

\[x+2x+(2x-400)=6000\]

\[5x=6400,\quad x=1280\]

Во втором посёлке:

\[2x=2\cdot1280=2560\]

Ответ: 2560 жителей.