В трёх цехах работают 310 человек. В первом цехе рабочих в 1,5 раза больше, чем во втором, и на 110 человек меньше, чем в третьем. Сколько рабочих в каждом цехе?

Решение:

1. Обозначим количество рабочих во втором цехе за \( x \) человек.
2. Тогда в первом цехе \( 1.5x \) человек.
3. В третьем цехе \( 1.5x + 110 \) человек.
4. Суммарное количество рабочих: \( x + 1.5x + 1.5x + 110 = 310 \)
5. \( 4x + 110 = 310 \)
6. \( 4x = 310 - 110 \)
7. \( 4x = 200 \)
8. \( x = \frac{200}{4} = 50 \) (человек) — во втором цехе.
9. В первом цехе: \( 1.5 \times 50 = 75 \) (человек).
10. В третьем цехе: \( 75 + 110 = 185 \) (человек).

Ответ: во втором цехе — 50 человек, в первом цехе — 75 человек, в третьем цехе — 185 человек.