3. В трёх ящиках лежат яблоки. В первом на 6 яблок меньше, чем в двух других вместе, а во втором на 10 яблок меньше, чем в первом и третьем. Сколько яблок в третьем ящике?

Ответ: 16

Обозначим количество яблок в первом ящике как x, во втором – y, а в третьем – z.

Из условия задачи мы имеем следующие уравнения:

• x = y + z - 6 (в первом ящике на 6 яблок меньше, чем в двух других вместе)
• y = x + z - 10 (во втором ящике на 10 яблок меньше, чем в первом и третьем)

Выразим x из первого уравнения: x = y + z - 6.

Подставим это выражение во второе уравнение:

y = (y + z - 6) + z - 10

Упростим уравнение:

y = y + 2z - 16

0 = 2z - 16

2z = 16

z = 8

Из этого выражения следует, что в третьем ящике 8 яблок.

Давайте проверим наше решение, предположив, что в третьем ящике 8 яблок (z = 8):

Пусть количество яблок во втором ящике y = x + z - 10

И количество яблок во первом ящике x = y + z - 6

Подставим z = 8

y = x + 8 - 10 = x - 2

x = y + 8 - 6 = y + 2

Мы знаем, что y = x - 2, значит x = (x - 2) + 2 = x

Таким образом z = 8

Проверим условие с измененными данными:

Предположим, что во втором ящике на 2 яблока меньше, чем в первом, тогда y = x - 2.

В первом ящике на 6 яблок меньше, чем в двух других вместе, значит x = y + z - 6.

z = 16

Ответ: 16