В трёхзначном числе цифра десятков в три раза меньше цифры со- тен. Если в этом числе поменять местами сотни и единицы, то число уменьшится на 693. Найдите это число. Запишите решение и ответ. Решение:

Решение:

• Пусть x - цифра сотен, тогда цифра десятков x/3, а цифра единиц y.
• Исходное число можно представить как 100x + 10x/3 + y.
• После перестановки цифр сотен и единиц получаем число 100y + 10x/3 + x.
• По условию, новое число меньше исходного на 693, значит: 100x + 10x/3 + y - (100y + 10x/3 + x) = 693.
• Упростим уравнение: 99x - 99y = 693.
• Разделим обе части на 99: x - y = 7.
• Выразим x через y: x = y + 7.
• Так как цифра десятков в три раза меньше цифры сотен, то x должно делиться на 3.
• Подходящие значения для y: 2 (тогда x = 9).
• Тогда цифра десятков равна 9 / 3 = 3.
• Исходное число: 932.
• Проверим: 932 - 239 = 693.

Ответ: 932