В цилиндр вписан шар. Найдите объем шара, если объем цилиндра равен 60.

Пусть радиус цилиндра равен R, а его высота H. Объем цилиндра V_цилиндра = πR²H.

Так как шар вписан в цилиндр, то высота цилиндра равна диаметру шара (H = 2R), а радиус цилиндра равен радиусу шара (R).

Следовательно, V_цилиндра = πR²(2R) = 2πR³.

Объем шара V_шара = (4/3)πR³.

Из V_цилиндра = 2πR³ = 60, следует πR³ = 30.

Тогда V_шара = (4/3) * 30 = 40.