В цилиндре под герметичным поршнем находится газ. Поршень перемещают вниз. Температура газа поддерживается постоянной. Как по мере перемещения поршня изменяются давление газа, его объём и скорость движения молекул газа?

Решение:

В данном случае происходит изотермический процесс, так как температура газа поддерживается постоянной. При перемещении поршня вниз объем газа уменьшается, а давление увеличивается в соответствии с законом Бойля-Мариотта. Средняя скорость движения молекул газа зависит от температуры. Так как температура поддерживается постоянной, то и скорость движения молекул газа не изменяется.

Закон Бойля-Мариотта описывает связь между давлением и объёмом газа при постоянной температуре:

$$P_1V_1 = P_2V_2$$

где:

• $$P_1$$ - начальное давление,
• $$V_1$$ - начальный объём,
• $$P_2$$ - конечное давление,
• $$V_2$$ - конечный объём.

Так как объём уменьшается, давление увеличивается, чтобы произведение оставалось постоянным.

Средняя скорость движения молекул газа прямо пропорциональна корню квадратному из абсолютной температуры:

$$v_{ср} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$$

где:

• $$v_{ср}$$ - средняя скорость,
• $$k$$ - постоянная Больцмана,
• $$T$$ - абсолютная температура,
• $$m$$ - масса молекулы.

Поскольку температура не меняется, средняя скорость движения молекул также не меняется.

Заполним таблицу:

Давление газа	Объём газа	Скорость движения молекул
Увеличится	Уменьшится	Не изменится

Ответ: Давление газа увеличится, объём газа уменьшится, скорость движения молекул не изменится.