В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 16 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 5 см. Чему равен объем детали, если площадь основания сосуда равна 20 см²? Ответ дайте в см³.

Привет! Давай разберемся с этой задачей. Тут нам нужно найти объем детали, которую опустили в цилиндрический сосуд.

Дано:

• Начальный уровень жидкости = 16 см
• Подъем уровня жидкости после погружения детали = 5 см
• Площадь основания сосуда = 20 см²

Найти:

• Объем детали (V_детали)

Решение:

Когда мы опускаем деталь в воду, уровень жидкости поднимается. Это поднятие уровня воды и есть объем самой детали. Представь, что ты налил воду в стакан, а потом бросил туда камушек. Уровень воды в стакане поднимется ровно на столько, какой объем у этого камушка.

В нашей задаче уровень жидкости поднялся на 5 см. Это значит, что объем детали равен объему столбика воды, который получился в результате этого подъема.

Чтобы найти объем этого столбика, мы можем использовать формулу объема цилиндра: V = S_осн * h, где S_осн — площадь основания, а h — высота.

В нашем случае:

1. Площадь основания (S_осн) нам дана — это 20 см².
2. Высота (h) — это как раз тот уровень, на который поднялась вода, то есть 5 см.

Теперь подставим эти значения в формулу:

• \[ V_{детали} = S_{осн} \times h \]
• \[ V_{детали} = 20 \text{ см}^2 \times 5 \text{ см} \]
• \[ V_{детали} = 100 \text{ см}^3 \]

Получается, объем детали — 100 кубических сантиметров.

Ответ: 100 см³.