756. В цистерне было 300 л воды. Через открытый кран каждую минуту из цистерны выливается 2 л воды. Задайте формулой зависимость объёма V воды в цистерне от времени t, в течение которого из неё выливается вода. Является ли правило, с помощью которого по значению переменной t находят значение переменной V, функцией? В случае утвердительного ответа укажите область определения и область значений этой функции.

Пусть V - объем воды в цистерне (в литрах), а t - время, прошедшее с момента открытия крана (в минутах). 1. Формула зависимости V от t: Изначально в цистерне было 300 л воды. Каждую минуту выливается 2 л. Значит, через t минут в цистерне останется: $$V(t) = 300 - 2t$$ 2. Является ли это функцией? Да, это функция, так как каждому значению времени t соответствует единственное значение объема V. 3. Область определения: Время t не может быть отрицательным, и вода не может вылиться больше, чем было в цистерне изначально (300 л). $$300 - 2t \geq 0$$ $$2t \leq 300$$ $$t \leq 150$$ Таким образом, область определения функции: $$t \in [0, 150]$$. 4. Область значений: Когда t = 0 (в самом начале), V = 300. Когда t = 150 (цистерна пуста), V = 0. Таким образом, область значений функции: $$V \in [0, 300]$$. Ответ: Формула: $$V(t) = 300 - 2t$$. Это функция. Область определения: $$t \in [0, 150]$$. Область значений: $$V \in [0, 300]$$.